Загальна схема дослідження функції

загальна схема дослідження функції
Шукаємо похилі асимптоти.  Знаходимо другу похідну, точки перегину і досліджуємо на опуклість, угнутість.  На підставі проведеного дослідження будуємо графік функції. 3. Слід мати на увазі, що не завжди треба чітко виконувати вказаний план. Інтегрування деяких ірраціональностей.Змістовий модуль 8. Визначений інтегралТема15. Означення інтеграла. Узагальнені функціїЗмістовий модуль 18. Операційне численняТема 40. Перетворення Лапласа. Диференціальне числення функції однієї змінної Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень: 0402 фізико-математичні науки. Якщо при переході через змінює знак «-» на «+» , то крива при проходженні через точку перегину змінює відповідно свій вигляд з опуклості на вгнутість.Приклад. Знаходження лишка за допомогою ряду Лорана.Модуль 6. Операційне числення.


Для зручності дослідження функції рекомендуємо вести в деякій певній послідовності.1. Знайти область існування функції. Це дає змогу визначити ті точки осі абсцис, над якими пройде чи не пройде графік функції.2. Знайти точки перетину графіка з координатними осями. Дістанемо рівняннязвідки знаходимо корені Отже, в інтервалах похідна , а в інтервалі похідна . Тому в інтервалах крива вгнута, а в інтервалі — опукла. Наприклад, не завжди ми зможемо знайти точки перетину графіка за віссю ОХ (тобто нулі функції), навіть, якщо вони і існують. Областю визначення даної функції є множина дійсних чисел. Математический анализ в примерах и задачах. Т. 1. — К.: Вища школа. 1974. 8.Ляшко И.И., Боярчук А.К. и др.

Инструкция Пример №1. Провести полное исследование функции и построить ее график. 1) Функция определена всюду, кроме точек . 2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f (x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Слайд 15 2. Зразок оформлення розв’язання вправи на знаходження найбільшого та найменшого значення функції на проміжку. Означення 3.8. Графік функції на проміжку Х називається опуклим [угнутим] (bump, convex [concave]), якщо він розміщений під дотичною (над дотичною) в усіх точках проміжку. Інтегрування частинами.Тема 13. Інтегрування раціональних функцій.Тема14. Інтегрування тригонометричних функцій. Так как y’’>0 (x≠0), то график функции всюду вогнут. Точки перегину Нехай функція диференційовна на проміжку Х. Тоді у будь-якій точці цього проміжку існує дотична до графіка функції , причому ця дотична не вертикальна.

Похожие записи: